การหาค่าระดับด้วยเครื่องรับสัญญาณดาวเทียมจีพีเอส (GPS Leveling)

          งานรังวัดด้วยดาวเทียมจีพีเอสในปัจจุบันได้ถูกนำมาใช้กันอย่างกว้างขวางโดยเฉพาะงานที่ต้องการความถูกต้องแม่นยำเชิงตำแหน่งสูง ผลที่ได้จากการรังวัดด้วยดาวเทียมจะได้ค่าพิกัดในรูปแบบสามมิติ ค่าพิกัดทางดิ่งที่ได้จึงถือเป็นผลพลอยได้จากการรังวัด ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาได้มีผลการวิจัยหลายเรื่องที่ประยุกต์ใช้เครื่องรับสัญญาณดาวเทียมจีพีเอสในการหาค่าระดับ ซึ่งผลที่ได้จากการวิจัยเหล่านี้ได้ชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ที่จะนำเอาเครื่องรับสัญญาณดาวเทียมจีพีเอสมาใช้ในการหาค่าระดับเหนือระดับทะเลปานกลางที่มีความถูกต้องระดับเซนติเมตรได้

1)      หลักการหาค่าระดับจากการรังวัดดาวเทียมจีพีเอส

     โดยทั่วไปค่าความถูกต้องของตำแหน่งทางราบที่ได้จากเครื่องรับสัญญาณดาวเทียมจีพีเอสจะดีกว่าทางดิ่งประมาณ 2-3 เท่า (Rizos, 1997) วิธีการหาตำแหน่งแบบสถิต (Static survey) โดยทั่วไปให้ค่าความถูกต้องทางราบอยู่ที่ระดับ 1 part per million (ppm) และทางดิ่งอยู่ที่ระดับประมาณ 1-2 ppm (Ayhan, 1993) ทั้งนี้เนื่องจากค่าพิกัดทางดิ่งที่ได้จากจีพีเอสนั้นยังเป็นค่าพิกัดทางดิ่งที่อ้างอิงอยู่กับพื้นผิวทรงรีหรือที่เรียกโดยย่อว่าความสูงเหนือทรงรี (ellipsoidal height) ในขณะที่ค่าความสูงในงานทางวิศวกรรมนั้นอ้างอิงอยู่กับระดับทะเลปานกลางหรือพื้นผิวยีออยด์ซึ่งเรียกโดยย่อว่าความสูงเหนือระดับทะเลปานกลาง (height above mean sea level) หรือความสูงออร์โทเมตริก (orthometric height) ความสัมพันธ์ระหว่างค่าความสูงทั้งสองแบบแสดงได้ดังรูปต่อไปนี้

               จากภาพจะเห็นได้ว่าการที่จะแปลงค่าความสูงเหนือทรงรีมาเป็นค่าความสูงเหนือทะเลปานกลางหรือความสูงออร์โทเมตริกนั้นจำเป็นต้องทราบค่าต่างระหว่างพื้นผิวทรงรีและพื้นผิวยีออยด์ (Geoid-ellipsoid separation) ซึ่งต่อไปนี้จะเรียกโดยย่อว่า ‘N’ ความสัมพันธ์ระหว่างระหว่าง N กับความสูงเหนือทรงรีและความสูงออร์โทเมตริกสามารถแสดงได้ดังสมการ

H = h – N

โดยที่    H คือ ค่าความสูงออร์โทเมตริก

           h คือ ค่าความสูงเหนือพื้นผิวทรงรี

           N คือ ค่าต่างระหว่างพื้นผิวทรงรีและพื้นผิวยีออยด์

               จากสมการข้างต้นจะพบว่าความถูกต้องของค่าความสูงออร์โทเมตริกนั้นขึ้นอยู่กับค่าความถูกต้องของค่าความสูงเหนือทรงรีที่ได้จากงานรังวัดด้วยดาวเทียมจีพีเอสและค่าความถูกต้องของการหาค่า N มีความเป็นไปได้ที่จะหาค่าความสูงเหนือทรงรีที่ถูกต้องในระดับ 1-2 ppm. จากงานรังวัดด้วยดาวเทียมจีพีเอส ดังนั้นค่าความถูกต้องของ N จึงเป็นปัจจัยสำคัญที่มีผลต่อการหาค่าระดับจากการรังวัดด้วยดาวเทียมจีพีเอส

2)      แนวทางการหาค่าระดับจากงานรังวัดดาวเทียมจีพีเอสในประเทศไทย

     การหาค่าระดับจากงานรังวัดดาวเทียมจีพีเอสในประเทศไทยจำเป็นต้องอาศัยแบบจำลองยีออยด์ของพิภพ (Global geoid model) มาช่วย ปัจจุบันมีแบบจำลองยีออยด์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ EGM1996 และ EGM2008 โดยให้ค่าความถูกต้องอยู่ในระดับเซนติเมตร ดังนั้นเพื่อความถูกต้องที่ดีขึ้นจำเป็นต้องประยุกต์ใช้แบบจำลองยีออยด์ของพิภพมาหาค่า N เชิงสัมพัทธ์ ซึ่งสามารถแบ่งได้ 2 วิธี คือ วิธีการคำนวณแบบโครงข่าย และวิธีการคำนวณแบบเส้นฐาน โดยมีรายละเอียดดังนี้

     วิธีการคำนวณแบบโครงข่าย

-          คำนวณค่า N ของหมุดในโครงข่ายที่ทราบค่าความสูงออร์โทเมตริกด้วยแบบจำลองยีออยด์ของพิภพ

-          คำนวณค่าความสูงเหนือทรงรีของหมุดในโครงข่ายที่ทราบค่าความสูงออร์โทเมตริกโดยนำค่า N ที่ได้จากการคำนวณบวกกับค่าความสูงออร์โทเมตริก

-          ทำการปรับแก้โครงข่ายโดยกำหนดให้หมุดในโครงข่ายที่ทราบค่าความสูงออร์โทเมตริก(แต่ให้ใช้ค่าความสูงเหนือทรงรีที่คำนวณได้เป็นจุดโยงยึด) เป็นจุดโยงยึดทางดิ่ง ซึ่งผลจากการปรับแก้โครงข่ายจะทำให้ค่าพิกัดทางดิ่งของหมุดในโครงข่ายทุกหมุดมีค่าความสูงเหนือทรงรี

-          คำนวณค่า N ของหมุดทุกหมุดในโครงข่ายด้วยแบบจำลองยีออยด์ของพิภพแล้วนำค่า N ที่ได้มาทอนค่าความสูงเหนือทรงรีของหมุดเป็นค่าความสูงออร์โทเมตริก

     วิธีการคำนวณแบบเส้นฐาน

-          คำนวณค่า N ของจุดปลายของเส้นฐานที่ทราบค่าความสูงออร์โทเมตริก ด้วยแบบจำลองยีออยด์ของพิภพ

-          คำนวณค่าความสูงเหนือทรงรีของจุดปลายของเส้นฐานที่ทราบค่าความสูงออร์โทเมตริก โดยนำค่า N ที่คำนวณมาบวกกับค่าความสูงออร์โทเมตริก

-          ทำการคำนวณความสูงเหนือทรงรีของจุดปลายเส้นฐานอีกจุดหนึ่งโดยนำค่าพิกัดทางดิ่งที่คำนวณได้ (Dh) (ผลจากการประมวลผลเส้นฐานจะได้ค่าต่างพิกัดทั้งสามมิติ คือ Df, Dl และ Dh) มาบวกกับความสูงเหนือทรงรีของจุดที่ทราบค่า

-          คำนวณค่า N ของจุดปลายเส้นฐานทั้งสองด้วยแบบจำลอง EGM96 แล้วนำค่า N ที่ได้มาทอนค่าความสูงเหนือทรงรีของจุดปลายเส้นฐานทั้งสองเป็นค่าความสูงออร์โทเมตริก

สุดท้ายถึงแม้ว่าการรังวัดค่าระดับด้วยดาวเทียมจีพีเอสจะให้ค่าความถูกต้องน้อยกว่าการส่องกล้องระดับก็ตาม แต่ถึงกระนั้นก็ยังสามารถให้ค่าระดับที่ยอมรับได้ในระดับเซนติเมตรเพื่อที่จะประยุกต์ใช้ให้เข้ากับงานต่างๆได้ และที่สำคัญยังสามารถลดต้นทุนทั้งเรื่องค่าใช้จ่าย คนงาน และประหยัดเวลาการทำงานได้อีกด้วย

อ้างอิงข้อมูลจาก : เอกสารประกอบวิชาการ การสำรวจด้วยดาวเทียม (Satellite Surveying) รวบรวมโดย ร.ท.วัลลพ ตาเขียว กรมแผนที่ทหาร, gis.stackexchange.com, www.szon.hu